14- ديدگاه سنت تحليلي : ظهور گالیله، حمله به فلسفه ي علم ارسطویی و بازگشت به افلاطون و فيثاغورث

• گالیله که بود؟
1- گالیلئو گالیلئی (1642-1564) معروف به گالیله، در شهر پیزا، در خانواده ای شریف اما تهیدست به دنیا آمد. او در 1581 در دانشگاه پیزا ثبت نام کرد تا تحصیلات خود را در رشته پزشکی دنبال کند، اما به زودی تحصیلات خود را در این رشته، به جهت ادامه تحصیل در رشته های فیزیک و ریاضی، رها کرد.
گالیله در سال 1592 به سمت استاد کرسی ریاضی دانشگاه پادوا منصوب شد و این مقام را تا سال 1610 حفظ کرد. در طی این سالها او رصدهای تلسکوپی با اهمیتی، در مورد لکه های خورشید، سطح ماه و چهار قمر مشتری به انجام رسانید. این رصدها، با استنباطات و دلالات جهان بینی ارسطویی که توسط کلیسا مجاز شناخته شده بود، و بر طبق آن حوزه آسمان بی تحرک و ثابت فرض می شد و زمین مرکز همه حرکات به حساب می-آمد، در تعارض بود.
گالیله در 1610 به سمت ریاضیدان دربار گرانددوک توسکانی⁽¹⁾برگزیده شد. او در یک سلسله مباحثات با فلاسفه یسوعی و دومینیکن درگیر شد، یک بار نیز در محضر این بزرگواران در باب شیوه مناسب تأویل و تفسیر کتب مقدس به نحوی که با نتایج اخترشناسی کوپرنیکی موافقت داشته باشد خطابه ای ایراد کرد (مکتوب خطاب به گرانددوشس کریستینا، 1615).
در سال 1623، مافئو باربرینی⁽²⁾، مشوق و حامی گالیله، به مقام پاپی برگزیده شد و گالیله خواستار دریافت اجازه برای فراهم نمودن بررسی بیغرضانه ای پیرامون دو سیستم رقیب کوپرنیکی و بطلمیوسی شد و بدین اجازه دست یافت. گفتگو درباره دو سیستم بزرگ جهانی (1632)، حاوی یک دیباچه و یک بخش پایانی بود، که نشان می داد دو نظریه رقیب صرفاً فرضیه هایی ریاضی برای نجات نمودها به شمار می آیند. سایر بخشهای کتاب، که گالیله آن را به زبان ایتالیایی تحریر کرده بود تا خواننده بیشتری پیدا کند، حاوی استدلالات متعددی در مورد حقیقت فیزیکی سیستم کوپرنیکی بود.
گالیله به محکمه تفتیش عقاید احضار شد و ناچار شد از همه خطاهای خود استغفار کند. سپس به فلورانس بازگشت، در حالی که به شدت تحت نظارت دشمنانش قرار داشت. اما او با انتشار محاوره درباره دو علم جدید (1638)، که بی کفايتی طبیعیات ارسطویی را آشکار می ساخت و به این ترتیب یکی از نقاط اتکاء اصلی نظریه زمین مرکزی را طرد می کرد، از دشمنان خود انتقام کشید.
• نگراك فیثاغوری گاليله و تعیین حد و مرز فیزیک
2- گالیله اعتفاد راسخ داشت که کتاب طبیعت به زبان ریاضی نگارش یافته است. از این رو کوشش کرد تا قلمرو دانش طبیعت شناسی (فیزیک) را به اظهاراتی درباره «کیفیات اولیه» محدود سازد. کیفیات اولیه⁽³⁾ کیفیاتی هستند که برای جسمیت جسم ضروری به شمار می آیند. گالیله معتقد بود که کیفیات اولیه نظیر شکل، اندازه، تعداد، و مکان و «مقدار حرکت» ⁽⁴⁾ خاصه های عینی محسوب می شوند و کیفیات ثانویه⁽⁵⁾ نظیر رنگها، طعمها، رایحه ها و اصوات تنها در ذهن ادراک کننده وجود دارند.
گالیله با مقید ساختن موضوع طبیعیات (فیزیک) به کیفیات اولیه و روابط میان آنها، تفسیرهای غایت-انگارانه را از قلمرو گفتار مجاز درباره فیزیک طرد کرد. مطابق نظر گالیله، بیان اینکه یک حرکت به این منظور صورت می پذیرد که حالتی در آینده متحقق شود، یک تبیین در خورد علمی به حساب نمی آید. او خصوصاً تأکید داشت که تفسیرهای ارسطویی در قالب «حرکت طبیعی» به سمت «مکانهای طبیعی» واجد شرایط تبیین های علمی نیستند. گالیله دریافت که نمی تواند بطلان ادعاهایی را نظیر «اجسام بدون تکیه گاه به سمت کره خاک سقوط می کنند تا به «مکان طبیعی» خود برسند» به اثبات برساند، اما در عین حال این نکته را نیز دریافت که می توان چنین تفسیری را، به جهت آنکه از «تبیین» پدیدارها ناتوان است، از قلمرو فیزیک طرد کرد.
در تحلیل گالیله، تفکیک میان دو مرحله در ارزیابی تفسیرهای علمی مضمر است. اولین مرحله، عبارت است از تعیین حد و مرز تفسیرهای علمی از تفسیرهای غیر علمی. گالیله در این مورد رأی ارسطو را، دایر بر اینکه مسأله اصلی در اینجا تعریف صحیح موضوع علم است، پذیرفت. مرحله ي دوم، تعیین میزان مقبولیت آن دسته از تفاسیر است که به وصف «علمی» موصوف شده اند.
یک نتیجه حاصل از تعیین حد و مرز فیزیک آن طور که گالیله قائل شد عبارت از این است که حرکات اجسام، با توجه به یک دستگاه مختصات در فضا، توصیف می شود. گالیله فضای ارسطویی را که به گونه ای کیفی تقسیم بندی شده بود با یک فضای هندسی که به طور کمی تقسیم بندی شده بود عوض کرد. اما جدایی او از فضای ارسطویی هیچگاه کامل نشد. خود گالیله در یکی از آثار اولیه اش با نام «درباره حرکت» ⁽⁶⁾ نظریه «مکان طبیعی» را تأیید کرد، و گرچه بعدها کوشید تا تفسیرهای در قالب «مکان طبیعی» را از فیزیک طرد کند، اما همچنان تا پایان عمر به این نظریه که تنها حرکات مستدیر برای اجسام آسمانی مناسب است وفادار ماند! گالیله اعتقاد داشت که خود کره زمین، یک جسم آسمانی کامل و بی نقص است، و کوشید تا برای ارسطوئیان این نکته را به اثبات برساند که زمین و اجسام روی سطح آن از حرکت دایره ای کامل برخوردار هستند. او به عنوان مثال معتقد بود که در غیاب همه اقسام مقاومت، حرکت بر روی سطح زمین الی الابد ادامه خواهد یافت. گالیله در این مورد به جهت صورت بندی همان قسم تفسیری که قرار بود ملاک تمییز او در مورد فیزیک، آن را طرد کند، مقصر بود.
• گاليله : من مخالف ارسطو گرايي كاذب هستم
3- جدال گالیله برضد ارسطو متوجه روش استقرائی- قیاسی ارسطو نبود. خود او نظر ارسطو را در خصوص تحقیق علمی، به عنوان یک پیشرفت دو مرحله ای از مشاهدات به اصول کلی و بازگشت دوباره به مشاهدات، پذیرفته بود.
به علاوه، گالیله در این مورد که اصول تبیین کننده می باید از داده های تجربه حسی استقراء شوند با ارسطو هم رأی بود. گالیله با در نظر گرفتن این نکته متذکر شد که اگر خود ارسطو اطلاعات و شواهد رصدهای تلسکوپی قرن هفدهم در مورد لکه های خودرشید را در اختیار داشت، اعتقاد به ثبات و عدم تغییر افلاک را رها می کرد. او با صراحت اعلام کرد که: «شایسته تر است فلسفه ارسطویی بیان دارد که افلاک در معرض خرق

	گالیله در سال 1592 به سمت استاد کرسی ریاضی دانشگاه پادوا منصوب شد و این مقام را تا سال 1610 حفظ کرد. در طی این سالها او رصدهای تلسکوپی با اهمیتی، در مورد لکه های خورشید، سطح ماه و چهار قمر مشتری به انجام رسانید. این رصدها، با استنباطات و دلالات جهان بینی ارسطویی که توسط کلیسا مجاز شناخته شده بود، و بر طبق آن حوزه آسمان بی تحرک و ثابت فرض می شد و زمین مرکز همه حرکات به حساب می-آمد، در تعارض بود.

و تغییر است زیرا حواس من چنین چیزی را نشان می دهد تا اینکه بگوید افلاک تغییر ناپذیر است زیرا ارسطو برمبنای استدلال عقلی بدین امر اذعان کرده است»
اظهارات گالیله درباره شیوه علمی، علیه پیروان نوعی ارسطوگرایی کاذب بود که روش تجزیه و ترکیب را کنار گذاشته بودند؛ به این ترتیب که به عوض آنکه کاوش علمی را از استقراء از تجربه حسی شروع کنند از اصول اولیه خود ارسطو آغاز می کردند. این نوع اندیشه ارسطویی نادرست، گونه ای نظریه پردازی جزمی را رایج ساخت که میان علم و مبانی تجربی آن جدایی می افکند. گالیله به کرات این انحراف از روش شناسی ارسطو را محکوم کرد.
• گاليله و ايده آل سازي (تجزيه)
4- گالیله بر اهمیت انتزاع⁽⁷⁾ و ایده آل سازی در فیزیک تأکید ورزید و بدین وسیله دامنه روشهای استقرائی را بسط داد. او در اثر خود، روش ایده آل سازی⁽⁸⁾ را در مفاهیمی نظیر «سقوط آزاد در خلأ» و «آونگ ایده آل» به کار بست. این نوع مفاهیم ایده آل به طور مستقیم در خود پدیدارها مصداق ندارند. این مفاهیم، به وسیله استنتاج استقرائی ⁽⁹⁾ از یک سلسله پدیدارها، صورت بندی شده اند. برای مثال مفهوم سقوط آزاد در خلأ از بررسی رفتار مشهود اجسام مختلف در یک سلسله مایعات با چگالیهای متفاوت، به دست آمده است. به همین قیاس، مفهوم آونگ ایده آل نیز محصول نوعی ایده آل سازی است. آونگ «ایده آل» عبارت است از آونگی که وزنه لنگر آن به یک نخ «بی وزن» متصل است، و در آن برای دوره تناوبهای مختلف آونگ مربوط به طولهای مختلف نخ اتصال، هیچ نوعی نیروی اصطکاکی وجود ندارد. به علاوه، حرکت چنین آونگی در اثر مقاومت هواکند و متوقف نمی شود.
کار گالیله در حوزه مکانیک، شاهد صادقی بر ثمربخش بودن این نوع مفاهیم است. او قادر بود رفتار تقریبی اجسام در حال سقوط و آونگهای حقیقی را از روی اصول تبیین کننده ای که خاصه های حرکات ایده آل را مشخص می ساختند، استنتاج کند. یکی از نتایج حائز اهمیت این نحوه استفاده از ایده آل سازی عبارت بود از تأکید بر نقش تخیل خلاق⁽¹⁰⁾ در روش تجزبه. فرضیه های مربوط به نحوه ایده آل سازی را نه از راه استقراء به وسیله شمارش ساده می توان به دست آورد و نه از روش توافق و اختلاف. برای دانشمند ضروری است که به مدد حدس صائب و شهود بی واسطه تشخیص دهد که کدام دسته از خواص پدیدارها مبنای صحیحی برای ایده آل-سازی به حساب می آیند و کدام دسته از خواص چنین نیستند و می توانند کنار گذارده شوند.
• استفاده گاليله از روش تركيب گروستست و بيكن
5-گروستست و راجربیکن، روش ترکیب را بدین گونه بسط داده بودند که پیشنهاد کرده بودند به کمک این روش، نتایجی استنتاج شود که در زمره داده هایی نباشد که در آغاز کار برای دستیابی به اصول اولیه مور استفاده قرار گرفته است. گالیله استفاده چشمگیری از این شیوه به عمل آورد. به این ترتیب که از روی فرضیه ي خویش در باب مسیر شلجمی پرتابه ها⁽¹¹⁾ به نحو قیاسی، استنتاج کرد که حداکثر برد پرتابه، تحت زاویه 45 درجه حاصل می شود. این نکته، که حداکثر برد تحت زاویه 45 درجه به دست می آید، پیش از گالیله نیز شناخته شده بود. اما کار ارزنده گالیله تبیین ریاضی این واقعیت بود .گالیله همچنین از فرضیه مربوط به حرکت شلجمی پرتابی، این قاعده را استنتاج کرد که برای زوایای پرتابه، که در فاصله مساوی از زاویه 45 درجه قرار دارند، مثل زوایای 40 و 50 درجه، برد یکسانی به دست می آید. او ادعا کرد که این نکته بر توپچی ها مکشوف نبوده است و از این فرصت برای ستودن برتری برهان ریاضی بر تجربه خام و حساب نشده، به بهترین وجه بهره برداری کرد.
• پشت كردن گاليله به مرحله سوم مورد نظر گروستست و بيكن ! فتاواي دو پهلوي گاليله
6- گروستست و راجر بیکن مرحله سومی را به روش تجزبه و ترکیب ضمیمه کرده بودند که بر طبق آن نتایج حاصله، یک بار دیگر در معرض آزمون تجربی قرار داده می شود. موضع گالیله در قبال این مرحله سوم مورد ارزشیابیها و تفسیرهای متفاوتی قرار گرفته است. او از سویی به عنوان قهرمان روش شناسی تجربی مورد تشویق و تأیید واقع شده، ولي از سوی دیگر به جهت عدم توجه به اهمیت تأیید تجربی مورد انتقاد قرار گرفته است! برای هر یک از این ارزشیابیهای متعارض می توان هم از تفسیرهای خود در باب شیوه (تحقیق) علمی و هم از اشتغال علمیش، مطلب مؤیدی به دست آورد.
گالیله فتاوی دو پهلویی در خصوص ارزش تأیید تجربی صادر کرد. البته وجه غالب تأکیدات او مثبت و مؤید اصل تأیید به کمک شواهد آزمایشی است .برای مثال در محاوره درباره ي دو علم جدید پس از آنکه « سالویاتی » ⁽¹²⁾ قانون اجسام در حال سقوط را استنتاج می کند، « سیمپلیچیو» برای این رابطه، تأیید تجربی طلب می کند. گالیله از زبان « سالویاتی» پاسخ می گوید: «تقاضای شما در مقام یک مرد علم و دانش تقاضایی کاملاً معقول است، زیرا این امر در آن دسته از علوم که در آنها براهین ریاضی در مورد پدیدارهای طبیعی اعمال می گردند، بحق و بجا سنت شمرده می شود».
اما از طرف ديگر، این نکته نیز حقیقت دارد که گالیله گاهگاه مطالبی را به رشته تحریر درآورده که در آنها به نظر می رسد تأیید تجربی نسبتاً بی اهمیت تلقی شده است. برای مثال پس از آنکه او رابطه تغییرات برد یک پرتابه را با زاویه پرتاب آن استنتاج کرد، چنین نوشت: «معرفت نسبت به یک واقعیت واحد که از راه اکتشاف علل آن حاصل شده است، ذهن را برای فهم و تحقیق واقعیات دیگر، بی آنکه نیازی به رجوع به آزمایش باشد، آماده می سازد»!
رهیافت دو پهلوی مشابهی در خصوص تجربه پردازی را می توان در تجربه های علمی که توسط خود گالیله انجام گرفت، مشاهده کرد. او غالباً تجاربی را که احتمالاً خودش آنها را انجام داده بود توصیف کرده است.
از دیدگاه تاریخ علم فیزیک، مهمترین آزمایشهایی که گالیله انجام داده، مربوط است به مسأله اجسام در حال سقوط. گالیله گزارش کرده که قانون سقوط اجسام را با غلتاندن گلوله هایی بر روی سطوح شیبدار با ارتفاعهای مختلف، مورد تأیید تجربی قرار داده بوده است. گرچه او درباره ي مقادیر حاصل از این آزمایشها چیزی اظهار نکرده، معهذا جزئیات قابل توجهی در خصوص چگونگی ساخت صفحات شیبدار و نحوه اندازه گیری زمان سقوط به وسیله یک ساعت آبی ذکر کرده است.
گالیله همچنین گزارش کرده که آزمایشهایی با آونگ انجام داده به قصد تأیید این فرضیه که سرعت اجسامی که بر روی سطوح شیبدار، با شیبهای متفاوت و ارتفاعهای مساوی، فرو می لغزند مساوی است. او مدعی شد که اگر حرکت یک آونگ متشکل از یک گلوله متصل به یک نخ، هنگام برخورد گلوله با یک میخ، متوقف شود، در آن صورت گلوله تا همان ارتفاعی بالا خواهد رفت که در صورت متوقف نشدن حرکتش، بدان می رسید.
گالیله مدعی بود که آزمایش آونگ- میخ به طور غیر مستقیم، فرضیه حرکت بر روی سطوح شیبدار را تأیید می کند. او توجه داشت که تأیید مستقیم این فرضیه از طریق فروغلتاندن یک گوی بر روی یک سطح شیبدار و برآوردن آن بر روی یک سطح شیبدار دیگر، به جهت «مانعی»

	گالیله الگوی ایده آل ارشمیدسی را در مورد نظام قیاسی، مورد تأیید قرار داد. او همچنین بر تمایز افلاطونی میان بود و نمود (حقیقت و پدیدار)، که این الگوی ایده آل معمولاً با آن همراه است، صحه گذاشت. از نظرگاه این تمایز، بی اهمیت انگاشتن اختلافات میان قضایای نظامهای قیاسی و آنچه عملاً مشاهده می شود، امری طبیعی است. این چنین اختلافاتی را می توان به پیچیدگی های «فاقد اهمیت» در آزمایش نسبت داد. همان طور که در بالا اشاره شد، گالیله گاهی اوقات به چنین توجیهی متوسل می شد.

که در محل اتصال دو سطح به وجود می آید، غیر عملی است.
از دیگر آزمایشهای گالیله که از شهرت کمتری برخوردارند یکی مربوط است به نشان دادن این مطلب که یک ظرف چوبی میان تهی و شناور در آب در صورتی که محفظه خالیش پر از آب شود، غرق نمی شود؛ و دیگری اندازه گیری قطر یک ستاره به کمک یک قطعه طناب به منظور نشان دادن این نکته که قطر ستارگان برای چشم غیر مسلح بزرگتر به نظر می رسد.
اما علیرغم توصیف گالیله از آزمایشهایی که ظاهراً انجام داده، التزام او به اصل تأیید آزمایشی کامل نبوده است. مواردی وجود دارد که نشان می دهد او شواهد آزمایشی را که به ظاهر مخالف نظریه های او بوده است، نادیده انگاشته و به آنها وقعی ننهاده است. برای مثال، گالیله در یکی از آثار نخستین خود با نام درباره حرکت، رابطه ي :
(V2(d1-dm)=V1(d2-dm
را تنظیم کرد که در آن V1 و V2 سرعت سقوط دو کره ي هم حجم در یک محیط است، d1 و d2 چگالی دو کره و dm چگالی محیط است. در تفسیر این رابطه، گالیله پذیرفت که اگر آزمایشگری دو گوی را از فراز برجی رها سازد، به طوری که نسبت d1-dm/d2-dm برابر 2 انتخاب شده باشد، در آن صورت، همین نسبت، میان سرعت گویها مشاهده نمی شود. در واقع دو گوی تقریباً در یک زمان با زمین برخورد خواهند کرد. گاليله این عدم تأیید آزمایشی را به «اتفاقات غیر طبیعی» نسبت داد. در این مورد او مایل به پیشنهاد یک رابطه ي ریاضی بود، که اعتقاد داشت از قانون اجسام شناور ارشمیدس اخذ شده است، علیرغم این واقعیت که رابطه مذکور از توصیف رفتار اجسام در حال سقوط در هوا، ناتوان بود. گالیله بعدها این رابطه را کنار گذارد و یک رهیافت سینماتیک اتخاذ کرد که بر حسب آن مسافت سقوط، متناسب با زمان سقوط است.
گالیله همچنین، شاهدی را، که معارض با نظریه ي او درباره جزر و مد بود، نادیده انگاشت. او اعتقاد داشت که جزر و مد، معلول تقویت و تقابل متناوب دو نحوه حرکت زمین است- حرکت انتقالی سالانه زمین به دور خورشید و حرکت وضعی روزانه آن به گرد محور خودش. فرضیه گالیله که به طور ناپخته طرح شده بود، بیان می داشت که برای هر بندر مفروض مانند P، دوران، و چرخش زمین، به هنگام نیمه شب با یکدیگر هم جهت می شوند و در نیمروز در دو راستای مخالف قرار می گیرند. نتیجه ي این تقویت و حذف متناوب این است که آب مجاور ساحل در شب عقب می ماند و در روز بالا می آید. از نظریه گالیله چنین نتیجه می شود که در یک نقطه معین می باید تنها یک مد بلند در هر روز پدید آید، و این مد می باید در حوالی ظهر به وقوع بپیوندد.
اما این واقعیت کاملاً آشکار بود که در هر بندر معلوم، دو مدّ بلند در طول روز پدید می آید و گذشته از این، زمان وقوع مدها در هر روز فرق می کند. گالیله ي علیرغم وجود این واقعیات ناسازگار حاصر نشد از عقیده خود عدول کند. او تقصیر عدم توافق نظریه و عمل را به گردن علل درجه ي دومی نظیر عمق نامنظم و غیر یکنواخت دریا، و شکل و امتداد کناره ساحل انداخت. گالیله معتقد بود که صرف به وجود آمدن جزر و مد، مؤید نظریه خورشید- مرکزی کوپرنیک است. او تا آنجا به یافتن استدلالاتی برای حرکت دوگانه زمین اشتیاق داشت، که آماده بود شواهدی را که علیه نظریه جزر و مد او به چشم می خورند، به نحوی توجیه کند!
علاوه بر آنچه اشاره شد، نمونه ي دیگری هست که بر طبق آن گالیله، قانونی را در حوزه ای مورد تأیید قرار داده است که در آن حوزه، قانون مذکور اساسا صادق نیست. او ادعا کرد که به چشم خود شاهد بوده است دوره تناوب یک آونگ، که تا حدود 80 درجه از امتداد قائم منحرف شده است، مستقل از دامنه نوسان آن است. اما می دانیم که دوره تناوب آونگ تنها به ازای انحرافهای کوچک از امتداد قائم، مستقل از دامنه نوسان آن است! از اینجا می توان چنین نتیجه گرفت که یا گالیله زحمت انجام آزمایش با آونگ در زوایای بزرگ را به خود نداده و یا آنکه مشاهدات او در نهایت بی دقتی صورت گرفته است. شاید بتوان خطای او را به اعتقاد راسخ به اینکه آونگ چگونه باید حرکت کند، نسبت داد.
• الگوي ارشميدسي - افلاطوني و الگوی ایده آل نظام پردازی قیاسی گالیله
7- گالیله الگوی ایده آل ارشمیدسی را در مورد نظام قیاسی، مورد تأیید قرار داد. او همچنین بر تمایز افلاطونی میان بود و نمود (حقیقت و پدیدار)، که این الگوی ایده آل معمولاً با آن همراه است، صحه گذاشت. از نظرگاه این تمایز، بی اهمیت انگاشتن اختلافات میان قضایای نظامهای قیاسی و آنچه عملاً مشاهده می شود، امری طبیعی است. این چنین اختلافاتی را می توان به پیچیدگی های «فاقد اهمیت» در آزمایش نسبت داد. همان طور که در بالا اشاره شد، گالیله گاهی اوقات به چنین توجیهی متوسل می شد.
با همه آنچه گفته شد، جنبه با اهمیت تری از گرایش ارشمیدسی- افلاطونی گالیله عبارت است از تأکید او بر ارزش ایده آل سازی در علم. این جنبه در واقع، روی دیگر سکه تمایل او به توجیه اختلافات میان نظریه و مشاهده به حساب می آید. قبلاً بر این نکته تأکید شد که بخش عمده ای از موفقیت گالیله در فیزیک را می توان ناشی از قابلیت و مهارت او در چشم پوشی از مسائل بغرنج تجربی، به منظور کار کردن با مفاهیم ایده آل شده ای نظیر «سقوط آزاد در خلأ»، «آونگ ایده آی» و «حرکت بدون اصطکاک کشتی در اقیانوس» دانست. این یکی از ویژگی های مثبت صورت مطلوب نظام پردازی قیاسی است. گالیله خود، نظر عمیقی درباره نقش انتزاع و تجرید در علم داشت؛ او نوشته است: « در همان طور که اگر تاجری بخواهد به موجودی شکر، ابریشم و پشم خود رسیدگی کند می باید وزن جعبه ها، عدلها و سایر بسته بندیها را کم کند، به همین قیاس یک دانشمند ریاضی-دان، وقتی که می خواهد آثاری را که در فکر خود و به طور انتزاعی اثبات کرده در عمل و به طور انضمامی مورد بررسی قرار دهد، می باید موانع مادی را کنار بزند؛ و اگر او قادر به انجام چنین کاری باشد، در آن صورت من به شما اطمینان می دهم که امور، در توافق و مطابقت، دست کمی از محاسبات ریاضی ندارند. در این حال، خطاها نه ناشی از انتزاعی بودند یا انضمامی بودن هستند و نه ناشی از هندسه یا فیزیک؛ بلکه مسؤولیتشان به گردن محاسبی است که نمی داند چگونه یک حسابرسی حقیقی را به انجام رساند » ⁽¹³⁾ .
• پي نوشت ها
1.Grand Duke of Tuscany
2.Maffeo Barberini
3.primary qualities
4.quantity of motion
5.secendary qualities
6.De Motu
7.abstraction
8.idealization
9.extrapolation به معني تخمين زدن و استنتاج از روي قرائن و امارات است . در رياضيات اين واژه به معناي تخمين زدن مقدار يك تابع است در يك نقطه خاص ، از روي مقادير تابع در نقاط ديگري كه صرفا در يك سوي نقطه ي مزبور واقع شده اند . در مقابل واژه ي interapolation يا ميان يابي به معناي تخمين زدن مقدار يك تابع است در نقطه خاص ، به كمك مقادير تابع در نقاطي كه در هر دو سوي نثطه مورد نظر قرار گرفته اند .-م
10.creative imagination
11.parabolic trajectory of projectiles
12. در اين محاوره سه تن شركت دارند : سالوياتي salviati دانشمند برجسته از زبان گاليله سخن مي گويد و وظيفه دفاع از آراء كوپرنيك را به عهده دارد . ساگردو sagerdo صاحب ذوق و ذيركي است كه در لباس بي طرفي دستيار سالوياتي است . و سيمپليچيوsimplicio ساده لوح و خوش باور كه مدافع ارسطو و بطليموس است . – م .
13. لازي ، جان ، درآمدي تاريخي به فلسفه علم ، ترجمه علي پايا ، تهران ، سمت ، 1363 ، صص68-60.

کد مطلب: 1389